«Математика? Нет, это не для меня, я никогда не справлюсь», — кажется, вы где-то это уже слышали? Если нет, то наверняка вы сами говорили эту фразу в какой-то момент вашей школьной или студенческой жизни.

Математика отличается от всех остальных предметов, преподаваемых в школе. Это касается и теоретической стороны, и практической. Математика по праву считается «царицей наук», потому что включает в себя всё, что связано с цифрами, — от счёта до теории вероятности, от базовой алгебры до сложнейших геометрических задач, от простых дробей до ещё не доказанных теорем.

Но как справиться с математикой?

Обычно, когда дело доходит до математики, вы попадаете в одну из этих категорий:

  • У вас дар к математике. Вы понимаете всё с первого дня и сразу же становитесь отличником по этому предмету. Математика существует для вас, и вы не можете даже представить ситуацию, где вы бы отставали от класса. Скорее одноклассники не могут за вами угнаться!
  • Математика — это просто не ваше, и вы даже боитесь думать об этом предмете. Вы не можете запомнить формулы, да и не очень-то это интересно, считать — бессмысленно, изучать теоремы — скучно. Все страдания ради одного — оценка учителя, не всегда объективной и не очень-то желанной.

В общем, мир математики может казаться чёрно-белым: либо ты понимаешь её сразу и без труда, либо ты просто не предназначен для этой науки.

Но что если перестать мыслить этими категориями и поменять угол зрения?

Нет причин бояться цифр — они не кусаются!

Если при мысли об изучении математики вас охватывает навязчивый страх неудачи, то, скорее всего, ваши проблемы связаны с низкой уверенностью в себе. Либо же — вас неправильно учили или выбирали образовательные стратегии, которые вам не подходят. Позитивное мышление и возможность подойти к предмету с разных сторон, пробуя разные методики обучения, помогут вам вернуться к математике и усовершенствовать свои навыки.

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (2 отз.)
Екатерина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Полина
5
5 (5 отз.)
Полина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Никита
5
5 (2 отз.)
Никита
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Виолетта
5
5 (5 отз.)
Виолетта
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Валентина
5
5 (4 отз.)
Валентина
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (2 отз.)
Екатерина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Полина
5
5 (5 отз.)
Полина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Никита
5
5 (2 отз.)
Никита
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Виолетта
5
5 (5 отз.)
Виолетта
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Валентина
5
5 (4 отз.)
Валентина
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Поехали!

Метод проб и ошибок помогает развитию мозга

Людмила Петерсон, педагог, автор концепции и учебников по математике для дошкольников, начальной и основной школы, сравнивает математику и компьютерные игры: почему первым дети занимаются неохотно, тогда как от второго их невозможно оторвать?

Есть несколько факторов: детей не заставляют играть, их не ругают в случае неуспеха, им понятна цель, интересно содержание, все достижения фиксируются, а результаты игры значимы для сверстников.

«Этот набор факторов в достаточной степени обеспечивает механизм мотивации «надо» — «хочу» — «могу». Чтобы заинтересовать ребёнка математикой, можно действовать по аналогии», — подчеркивает эксперт. Таким образом, если мы действительно хотим, чтобы каждый ребёнок получил максимум от уроков математики, нам придётся изменить подход к обучению.

Существует миф, что, якобы, некоторые люди созданы для математики, а другие — нет. На самом деле, это не более, чем миф.

Не существует такого понятия как «математический мозг». Фактически, чтобы отточить математическое мастерство, нужно найти подходящий метод обучения. Индивидуальный для каждого человека. Если вы найдёте тот подход, который эффективно учит вас математике, то сможете добиться существенного прогресса, не зацикливаясь на таблицах сложения и вычитания.

репетитор по математике
Каждый способен добиться успеха - важен правильный подход Источник - Unsplash

Джо Боулер, профессор и исследователь из Стэнфорда, в своей книге «Математическое мышление. Книга для родителей и учителей» пишет, что фраза американского психолога Кэрол Дуэк в своё время поразила учителей. Она говорила: «Каждый раз, когда ученик делает ошибку в математической задаче, у него появляется новый синапс». Получается, что ошибки полезны, независимо от полученного результата?

«Все мысленно ахнули, — пишет Боулер. — Ведь речь шла о силе и ценности ошибок — хотя большинство учеников считают, что ошибки означают отсутствие у них математических способностей или, того хуже, отсутствие интеллекта. Многие учителя годами говорили ученикам, как полезны ошибки: они свидетельствуют о том, что мы учимся. Но новые данные о мозге и ошибках указывают на нечто гораздо более важное».

На совершённую ошибку мозг реагирует повышенной активностью. А высокий уровень активности заставляет нейроны размножаться. Это значит, что даже если в первый раз математическая задача ввела вас в ступор, и вы потратили много времени, чтобы её решить, в следующий раз, благодаря работе нейронов, вы справитесь с аналогичным примером в разы быстрее. Так что даже те задачи, которые у вас не получилось решить правильно, полезны. Полученный опыт повлёк за собой рост количества нейронов. И может, это не сделает из вас математического гения, но в то же время может помочь в снятии психологических блоков и нивелировании математической тревожности.

Нужно пробовать разные образовательные подходы. Метод проб и ошибок работает для любых тем в математике: геометрии, дифференциальных уравнений, умножения и деления, квадратных уравнений и даже для построения графиков в виде параболы или гиперболы.

Метод Боулер для изучения математики

Ещё одно исследование, посвящённое изучению математики, показало, что в зависимости от того, легко ли даётся математика детям или с трудом, их мозг реагирует по-разному. Этот феномен заметила профессор Джо Боулер. Она увидела, что у разных детей в активной фазе находятся разные области мозга, когда они пытаются решать одни и те же задачи.

С тех пор методы обучения Боулер включают в себя визуальное представление. То есть, ученики рассуждают не с помощью цифр, а пытаясь представить те или иные задачи. В то же время она регулярно общается с учениками, обсуждая их слабые и сильные стороны. Изучение этих методов показало, что любой ребёнок способен понимать математику, если обучение адаптировано к его потребностям.

Другими словами, Боулер адаптировала концепцию «Гибкого сознания» Кэрол Дуэк, которую многие называют прорывной, для обучения математике. Она показала на практике, как можно помочь учащимся чувствовать себя увереннее.

По оценкам Джо Боулер, только 2-3% населения испытывают реальные трудности в изучении математики, в то время как все остальные жители планеты способны спокойно освоить математику, в том числе, на высоком уровне.

По словам профессора Боулер, дети способны учиться математике больше, чем какому-либо другому предмету! Люди, которые всю жизнь учили математику классическим способом, бывают очень удивлены, когда встречаются с визуальным методом. Это идёт вразрез с их глубинным пониманием того, как всё работает в математике. Всё потому что их часть мозга, отвечающая за визуализацию, отличается от той, что занимается цифрами. Именно поэтому так полезно использовать в обучении математике различные приложения, наглядные пособия, красочные иллюстрации.

уроки математики
Метод Боулер вдохнул в математику жизнь Источник - Unsplash

Причина, по которой этот метод оказался настолько успешным, заключается в том, что ученики использовали оба полушария мозга в работе над задачами. «Логики» получили креативную помощь от левого полушария, а «творческие» учащиеся через наглядность смогли справиться с математическими концепциями.

Изучение математики требует особого настроения

Всё больше и больше учителей замечают, что настрой и уверенность в себе существенно влияют на прогресс учеников в математике. Если заниматься математическими задачками в хорошем настроении, то и весь образовательный процесс пойдёт легче и проще, а, значит, и его результаты будут более заметны. По мере того, как понимание важности этого понятия растёт, учителя ищут способы применить этот подход в классе.

занятия по математике
Сделать математику весёлой - вот секрет успешного урока Источник - Unsplash

Учителя часто не видят в ребёнке потенциала или сомневаются в том, что он способен добиться чего-то существенного в рамках школьной математики. Из-за этого дети и сами перестают верить в свои возможности, считают, что не созданы для математики.

Боулер говорит, что формировать позитивное мышление практически невозможно, когда используешь закрытые вопросы типа «да/нет», поскольку ответы либо полностью верны, либо полностью неверны, а значит — нет основы для конструктивного обучения.

Она предлагает альтернативу — визуальный подход, в рамках которого учитель начинает открытый диалог с учениками, предлагая разные варианты решения математической задачи. Таким образом, вместо того, чтобы сидеть за бесконечными заданиями по математике: упражнениями по сложению, вычитанию, рисованию треугольников, вычислению площади поверхности, нахождению времени, скорости и объёма, — ученики могут просто играть и тем самым прогрессировать в математике.

Позволить учащимся самим справляться с интерактивными математическими примерами даёт им возможность использовать свои творческие способности и улучшать навыки решения задач. Одновременно это помогает им понять, какой формат обучения им наиболее интересен. Кроме того, так они сами поймут, как математика может быть применима в реальной жизни.

Забавные игры для детей, вроде математического бинго, могут стать отличным ресурсом для родителей и репетиторов, которые хотят прокачать математические навыки ребёнка. Существует огромное количество сайтов с подобными играми.

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (2 отз.)
Екатерина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Полина
5
5 (5 отз.)
Полина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Никита
5
5 (2 отз.)
Никита
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Виолетта
5
5 (5 отз.)
Виолетта
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Валентина
5
5 (4 отз.)
Валентина
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (2 отз.)
Екатерина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Полина
5
5 (5 отз.)
Полина
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Никита
5
5 (2 отз.)
Никита
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Виолетта
5
5 (5 отз.)
Виолетта
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Валентина
5
5 (4 отз.)
Валентина
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Поехали!

Учим математику без давления

Иногда давление может быть полезным. Оно мотивирует нас работать лучше и будет в нас соревновательный дух. Тем не менее, согласно исследованию Джо Боулер, постоянное давление и и особенно стресс из-за нехватки времени могут привести к психологическим блокам и травмам. И тогда мозг не сможет быть на 100% эффективным.

Что же касается школьной математики, то здесь о давлении знают не понаслышке. Особенно это касается детей, которые и так излишне тревожны, неуверенны в себе, испытывают трудности в стрессовых ситуациях. Когда на них давят ещё и с внешней стороны — родители или учителя, такие дети замыкаются, сосредотачиваются на стрессе и не могут прогрессировать в учёбе.

Довольно часто учителя по математике вызывают учеников к доске отвечать на различные вопросы перед классом. Такой формат лишний раз подчёркивает важность быстрых вычислений и ответов. Ирония же заключается в том, что даже доктор наук по математике не может считать быстрее, чем все остальные. Они просто знают несколько приёмов, которые позволяют вычислять оперативнее и проще. Для их использования необязательно быть математическим гением — эти техники может освоить каждый.

Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (PISA) для обучения математике

Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся во многих странах мира считается показателем успеваемости по разным предметам, включая математику. Эта программа представляет большой интерес для сертифицированных репетиторов математики и других преподавателей, которые хотят увидеть, как выглядит их страна на международной арене.

Исследования, проводимые этой организацией, показывают, что дети, живущие в странах, где математика учится «зубрёжкой», занимают худшие места. В то же время те страны, где подходы к преподаванию математики — разнообразны, а саму науку рассматривают как взаимосвязь различных процессов, как правило, добиваются более высоких позиций в рейтинге.

Например, вот что пишет об этом Боулер: «В странах с самым высоким уровнем знаний по математике (например, в Китае) подход к ошибкам совсем иной. Недавно я наблюдала за уроком математики в Шанхае — китайском городе, где ученики демонстрируют самые высокие результаты в стране и в мире. Учитель давал ученикам серьезные концептуальные задачи, а затем устраивал опрос. Пока ученики с удовольствием рассказывали о проделанной работе, переводчик шепнул мне, что учитель выбирает детей, которые сделали ошибки. Те с гордостью рассказывали об ошибках, поскольку учитель придаёт им большое значение».

В то же время в PISA доказали, что повторяющиеся задачи неэффективны в процессе обучения.

Так что забудьте про зазубривание таблицы умножения. Лучше превратите её изучение в интерактивную математическую игру. Школьникам нужен креативный подход к решению математических задач, который позволяет добиться результата несколькими способами. Ответ будет один и тот же, но дорога к нему будет разной, и это и есть — самое интересное в математике.

страх перед математикой
Страны с самым высоким рейтингом в математике применяют нестандартный подход к обучению Источник - Unsplash

Обучение по принципам Джо Боулер совершило революцию в преподавании математики по всему миру. Боулер написала несколько книг для учителей, которые хотели бы применять её опыт на собственных уроках, а также она делится бесплатными уроками по математике онлайн.

Более 100 000 образовательных учреждений попробовали метод Боулер, о результатах которого можно судить по недавнему опросу: 96% учащихся этих заведений надеются продолжить изучение математики, несмотря на все трудности, что им пришлось преодолеть.

А каково репетиторам по математике?

Забавно, но репетиторы и учителя по математике и сами могут испытывать тревожность, когда дело доходит до определённых тем. Дело в том, что у репетиторов и учителей тоже могли быть не лучшие преподаватели или методы преподавания. Учителя начальной школы, похоже, больше всего пострадали от этого.

В процессе обучения важно общаться и стараться визуализировать как можно больше тем. Также старайтесь обсуждать различные решения математических задач — это очень важно для детей, изучающих математику. Поощряйте творческий подход и ищите лучшую стратегию обучения индивидуально для каждого учащегося. Это поможет им и вам в долгосрочной перспективе.

Эффективное обучение начинается с позитивного настроя

Учителя могут использовать различные образовательные практики, чтобы сделать обучение как можно более весёлым и захватывающим!

Очевидно, что необходимо изменить подход к общепринятому преподаванию математики, чтобы предоставить всем детям равные возможности для обучения. Доказано, что универсальное обучение математике гораздо менее эффективно, чем помощь учащимся в понимании того, как работает математика и какое отношение она имеет к их повседневной жизни. Именно здесь вступает в силу индивидуальный подход к обучению. В классе из 30 учеников учителям трудно реагировать на конкретные потребности каждого человека, поэтому ученикам, которые беспокоятся о том, что они отстают от своих сверстников, или нуждаются в помощи с домашним заданием, можно рассмотреть возможность частных уроков.

Индивидуальные частные уроки по математике часто являются лучшей возможностью для обучения, ведь репетитор фокусируется на конкретном ученике. Частные занятия по математике позволят детям (да и взрослым) усовершенствовать свои навыки и обрести уверенность в себе.

Репетитор поможет с любой задачей: подготовка к ЕГЭ, к вступительным экзаменам либо просто помощь в понимании текущих сложных тем.

Так что изучайте математику онлайн или оффлайн, один-на-один с частным репетитором или с преподавателем, и пусть мир математики покорится!

>

Платформа, объединяющая частных преподавателей и учеников

1-е занятие бесплатно

Понравилась статья? Оцените!

5,00 (1 рейтинг)
Загрузка...

Екатерина