Проблемы с математикой? Собака ест вашу домашку на протяжении многих лет? Страдаете, когда дело доходит до алгебры и геометрии? Или просто никак не можете справиться с уравнениями?

В этом вы точно не одиноки! Именно поэтому так много людей обращаются за помощью онлайн — к проверенным репетиторам.

Вы на пороге нового знания — в этой статье мы раскроем секреты, которые изменят вашу жизнь!

Не верите? А что если я скажу вам, что к концу этой статьи вы сможете назвать мне день недели любой произвольно выбранной даты?

Что если скажу вам, что вы сможете умножать большие числа без калькулятора?

И что если я скажу вам, что существуют проверенные техники и приёмы, которым не учат в школе, но которые могут вам пригодиться в повседневной жизни?

Только не подумайте, речь не идёт о дифференциальных, линейных, степенных и иррациональных уравнениях.

В одном мы уверены точно, вы станете лучше разбираться в математике!

Никаких сложных тем! Просто несколько алгебраических приёмов, которых нет в учебнике математики и которые не включат в ЕГЭ. Тем не менее, они могут существенно облегчить вам жизнь и помочь разобраться с математическими проблемами в реальном мире.

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Селена
5
5 (15 отз.)
Селена
₽800
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Глеб
5
5 (2 отз.)
Глеб
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (6 отз.)
Екатерина
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Эльяр
5
5 (4 отз.)
Эльяр
₽1000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kirill
5
5 (5 отз.)
Kirill
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Селена
5
5 (15 отз.)
Селена
₽800
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Глеб
5
5 (2 отз.)
Глеб
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (6 отз.)
Екатерина
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Эльяр
5
5 (4 отз.)
Эльяр
₽1000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kirill
5
5 (5 отз.)
Kirill
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Поехали!

Переводим градусы Фаренгейта в градусы Цельсия

Удивительно, но всего одна страна в мире измеряет температуру в градусах Фаренгейта. Все остальные используют °C.

Что за страна? Даём подсказку: она находится в Северной Америке.

Если вы собираетесь поехать в Соединённые Штаты — путешествовать или учиться, либо просто интересуетесь, жарко или холодно при температуре в 70°F, то, пожалуй, вам стоит научиться, как переводить градусы Фаренгейта в градусы Цельсия. Это просто — если вы умеете складывать и вычитать числа, а также способны выполнять простое умножение и деление, то у вас точно получится.

ментальная арифметика - это
Итак, что же страны меряют температуру в фаренгейтах? Источник: Unsplash

Чтобы быстро перевести °C в °F, умножьте исходное число на два и прибавьте 30. Вам не понадобятся глубокие знания алгоритмов или геометрических функций, не пригодится и высшая математика для подобных вычислений. Вам даже не надо уметь делить в столбик!

Это простой математический трюк, который работает каждый раз. Чтобы получить более точное значение, вам нужно умножить исходное число на 1,8 и прибавить 32. Мы немного упростили исходную формулу, округлив множитель и слагаемое до целого числа. Так вы можете произвести расчёты в уме.

И вот ещё три факта, которые важно знать:

  • 0°C = 32°F, температура замерзания воды.
  • 100°F = 38°C, температура, близкая к температуре тела.
  • 100°C = 212°F, температура кипения воды.

Чтобы перевести градусы Фаренгейта в градусы Цельсия, делайте то же самое в обратном порядке. Сначала вычтите 30, потом делите на два. Оба метода отлично подходят, когда вам нужно получить примерное значение, а также работают при переводе отрицательных значений.

Классный математический приём — вычисляем день недели по дате

Эта операция на первый взгляд может показаться немного сложной, но как только вы поймёте принцип и освоите базовую ментальную арифметику, вы сможете без труда посчитать, какой день соответствует той или иной дате. Вам не нужно записываться на дополнительные курсы или получать магистерскую степень по математике. Вам вообще не надо быть математиком: достаточно освоить несколько базовых формул, и вы сможете без труда посчитать, была ли тогда среда или пятница.

ментальная арифметика задания
Как узнать, какой день недели был 3 ноября 1987 года без помощи интернета? Источник: Unsplash

Сначала разберёмся с основами

Запомните или запишите цифры, соответствующие месяцам:

1 — январь, октябрь;

2 — май;

3 — август;

4 — февраль, март, ноябрь;

5 — июнь;

6 — декабрь, сентябрь;

0 — апрель, июль.

Дальше надо разобраться с годами.

Код года в нынешнем веке рассчитывается по формуле:

код года = (6 + последние две цифры года + последние две цифры года / 4) % 7

Знак «/» означает неполное частное, то есть целую часть результата деления. %7 — значит, что результатом будет остаток, полученный при делении на семь.

Например:

  • 2016 год: (6 + 16 + 16 / 4) % 7 = (6 + 16 + 4) % 7 = 26 % 7 = 5;
  • 2017 год: (6 + 17 + 17 / 4) % 7 = (6 + 17 + 4) % 7 = 27 % 7 = 6;
  • 2026 год: (6 + 26 + 26 / 4) % 7 = (6 + 26 + 6) % 7 = 38 % 7 = 3.

Если вы ищете день недели в другом веке, то придётся поменять в формуле первую цифру «6». Это будут следующие значения:

17хх: 4;

18хх: 2;

19хх: 0;

21хх: 4.

Как только вы разобрались с этими таблицами (для их запоминания можно воспользоваться мнемоническими техниками, которые, кстати, очень эффективны), приступаем к самому методу.

Формула выглядит так: день недели = (день + код месяца + код года) % 7

Итак, для 10 октября 2012 года процесс будет следующим:

(10 + 1 + ((6 + 12 + 12/4) % 7)) % 7 = (11 + 0) % 7 = 4

Расшифровка результата: считать начинаем с воскресенья. Получается, что 10 октября 2012 года была среда.

Для високосного года есть нюанс — до 29 февраля включительно к формуле надо прибавить единицу, чтобы получить верный день.

Немного практики и вы доведёте подобные вычисления до автоматизма!

Умножаем большие числа в уме

Вместо того, чтобы использовать смартфон или суетливо искать бумагу и ручку для вычислений в столбик, умножайте в уме! Сейчас мы расскажем, как. Эти навыки помогут вам и на уроках математики, и в жизни!

Берём пример: 97 x 96.

100 - 97 = 3 и 100 - 96 = 4.

Складываем эти две цифры: 4 + 3 = 7.

Вычитаем 7 из 100, чтобы получить первые две цифры будущего результата: 100 - 7 = 93.

Затем берём две цифры из предыдущего этапа и перемножаем их друг с другом, чтобы получить последние две цифры будущего результата: 3 x 4 = 12.

Получается: 96 x 97 = 9312.

Умножаем на 11

Помните классическое правило про умножение на 11, согласно которому вы складываете первую и вторую цифру первого множителя и полученный результат «вкладываете» в серединку первого числа, получая тем самым финальный ответ?

13 x 11 = 143, потому что 1 (первая цифра) + 3 (вторая цифра) = 4, и эту цифру мы ставим в середину числа 13.

Но этот приём работает только с двузначными.

Но как умножить абсолютно любое число на 11?

Вот вам математическое упражнение, которое потребует некоторой смекалки, но результат вас не разочарует.

Попробуем умножить 51236 x 11.

Начнём с того, что допишем цифру «0»  перед числом, так что получим: 051236.

Затем вам нужно сложить каждые две цифры и поместить результат вместо них.

Попробуем:

Для 051236 делаем следующее:

Сохраняем 6, так как это последняя цифра.

3 + 6 = 9

3 + 2 = 5

2 + 1 = 3

1 + 5 = 6

И, наконец, 0 + 5 = 5

Финальный ответ получается: 563596

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Селена
5
5 (15 отз.)
Селена
₽800
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Глеб
5
5 (2 отз.)
Глеб
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (6 отз.)
Екатерина
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Эльяр
5
5 (4 отз.)
Эльяр
₽1000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kirill
5
5 (5 отз.)
Kirill
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Всеволод
5
5 (8 отз.)
Всеволод
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Селена
5
5 (15 отз.)
Селена
₽800
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kristina
5
5 (2 отз.)
Kristina
₽2000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Глеб
5
5 (2 отз.)
Глеб
₽600
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Екатерина
5
5 (6 отз.)
Екатерина
₽500
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Рустам
5
5 (2 отз.)
Рустам
₽550
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Эльяр
5
5 (4 отз.)
Эльяр
₽1000
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Kirill
5
5 (5 отз.)
Kirill
₽700
Gift icon
1е занятие бесплатно!
Поехали!

Запоминаем число Пи

Число Пи — известная математическая константа. Но запомнить его для некоторых учащихся школ и университетов становится поистине непосильной задачей. Как можно выучить бесконечную последовательность цифр после запятой, в которой, кажется, нет никакой логики?

репетитор по математике
Знаете, как вычислить площадь круга? Источник: Unsplash

То, что вам точно поможет, это стихотворения про число Пи! Запомнить несколько рифмованных строк гораздо проще, чем последовательность цифр. Таким образом, поэзия поможет математике!

Итак, вот, как минимум, два стихотворения, которые могут вам помочь:

Гордый Рим трубил победу

Над твердыней Сиракуз,

Но трудами Архимеда

Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,

Оказать старинке честь.

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верно счесть.

Надо только постараться

И запомнить все, как есть:

Три-14-15-92 и шесть.

(п= 3,1415926)

Бобров С.

Или вот такой стих, который можно выучить либо полностью, либо только первое четверостишие:

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим —

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

Возведение в квадрат любого числа

Возведение в квадрат некоторых чисел может быть по-настоящему сложной задачей. Но есть один приём, который поможет вам выполнять эту операцию в уме и притом довольно быстро. Знание этого секрета станет настоящей палочкой-выручалочкой для вас! Жаль, она не работает для вычисления квадратного корня…

Итак, чтобы возвести в квадрат число «X», вам нужно найти «D» — разницу между X и ближайшим к нему кратным 10.

Полностью формула выглядит так: (X - D) х (X + D) + D².

Сначала выполняем операцию: (X - D) и (X + D).

Например, вам нужно возвести в квадрат число 84. Берём ближайшее к нему кратное 10 — это будет 80, значит число «D» = 4.

X + D = 88 и X - D = 80.

Далее выполняем операцию X x D: 88 x 80 = 6400 + 640 = 7040.

Добавим 4 в квадрате — 16 — и получим результат: 7056.

Складывание и вычитание дробей

Используя «метод бабочки», вы сможете легко и быстро выполнять операции с дробями, в том числе и на уроках математики.

При складывании дробей первым делом необходимо найти единый знаменатель. Для этого нужно перемножить между собой знаменатели, находя тем самым единый. Только после этого вы можете складывать числители, получая в результате новую дробь.

3 /4 + 2/5 = (3x 5) / (4×5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23 /20.

То же самое и при вычитании. Такой метод называют «методом бабочки», потому что перекрёстное умножение напоминает крылья бабочки. Чтобы его использовать, вам нужно всего-то знать таблицу умножения.

Знание этого трюка поможет вам стать лучше в математике и продвинуться в её изучении!

Кратность чисел

Для любых вычислений важно видеть кратность числа. Это может реально помочь вам с ментальной арифметикой. Например, 21 кратно 7 и 3.

Числа, кратные двум

Они также называются чётными числами.

Числа, кратные 3

Сумма цифр этих чисел всегда кратна 3.

Числа, кратные 5

Всегда кончаются на 0 или 5.

Числа, кратные 9

Сумма цифр этих чисел всегда кратна 9.

Числа, кратные 10

Всегда кончаются на 0.

Считаем заработную плату по часам

Встречали людей, которые хвастались своей зарплатой на вечеринке? В следующий раз расскажите им о том, сколько они зарабатывают в час.

преподаватель по математике
Готовы посчитать, сколько стоит ваш час? Источник: Unsplash

Допустим, вам платят зарплату X, но вы хотите знать, сколько вы зарабатываете в час. Как это сделать?

Нет ничего проще. Для этого не надо быть магистром тригонометрии, квадратных уравнений или чего-то подобного. Чтобы получить ответ, вам нужно взять сумму годовой зарплаты, убрать последние три нуля и разделить полученное число на два. Так, если вы получаете 600 000 рублей в год, это значит: 600/2 = 300. Получается, 300 рублей в час.

И если вам всё ещё нужна помощь с математикой, обратитесь к профессионалу — репетитору по математике!

Возведение в квадрат чисел, кратных 5

Знание приёма, как возводить в квадрат числа, кратные 5, может реально сэкономить вам время и впечатлить друзей. К тому же, это очень просто.

Возьмём 35, например. Берём первую цифру — 3 — и умножаем её на следующую по порядку — 4. Получим первую половину числа, а второй половиной станет число 25.

То есть: 35² = 3 x (3+1) = 12 затем приписываем «25», получается 1225.

Этот способ работает для любого числа, кратного пяти!

105² = 10 x (10+1) = 110 и дописываем «25» , получаем 11025.

Скорее всего, если вы давно выпустились из школы, то вы забыли половину, а то и больше, формул, над которыми трудились на уроках. Но главное, чему вас научили, — это мыслить логически. Как минимум, у вас есть база для рационального мышления и поиска решений различных стратегических проблем. Вы всегда можете прокачать ваши знания, используя советы, которые мы привели в этой статье, либо занимаясь с репетитором.

Как только вы выучите полезные математические трюки и приёмы, вы сможете видеть логику и закономерности во многих математических задачах. Вам будет, чем удивить друзей, ведь вы существенно прокачаете ваши навыки вычисления. И это не говоря о том, как пригодится математика в обычной жизни.

Осталось разобраться, сколько полноценных уроков математики вам нужно пройти, чтобы добиться всего этого?

>

Платформа, объединяющая частных преподавателей и учеников

1-е занятие бесплатно

Понравилась статья? Оцените!

5,00 (1 рейтинг)
Загрузка...

Екатерина